60岁的时候被公司解雇了，但是我没有买养老保险

您可以向公司要求经济补偿。法律依据表明，公司必须给员工缴纳社保，《社会保险法》规定公司未依法缴纳社保属于违规行为。若不及时处理，您将面临无法享受社保待遇的风险。
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常见的处理方式有协商和投诉。您应先与公司协商补交社保或经济补偿，协商无果可向劳动监察大队投诉。选择时需考虑效率和权益保障。
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可要求补偿。具体操作：1.与公司协商，要求补交社保或给予经济补偿；2.若协商不成，收集工作证明、社保缴纳记录等证据；3.向劳动监察大队投诉，并提交证据；4.等待调查处理，必要时可寻求法律援助。